יום שישי, 6 בינואר 2012

התכונות והמאפיינים של מושגי היסוד בגיאומטריה


שיעור מספר 2: תכונות ומאפיינים של מושגי היסוד   

שמחתי לגלות שמספר התלמידים שמשתתף בשיעור גדל למעל ל-40 (הכתה מלאה!) זה אינו דבר של מה בכך לשיעור רשות במתמטיקה שמתקיים לאחר סיום הלימודים ביום שישי. הפעם הקדשתי זמן ממושך לענייני מנהלה ולקבלת התלמידים החדשים.

לאחר ברכת שלום הגדרתי בשיעור מספר כללים והסכמים:
  1. מי שאינו מרים את ידו וקיבל את רשות הדיבור אינו מדבר.
  2. אני, המורה, אפנה גם לילדים שאינם מצביעים ולא רק למי שהצביע.
  3. על כל התלמידים לתחזק מחברת מסודרת שמכילה סיכומים של הנלמד בכתה ובה גם תתבצע עבודת הכתה.
  4. לקראת סופו של כל שיעור אבקש מכל התלמידים לסכם במחברות שלהם את כל הדברים שלמדנו באותו היום. אני אבחר בעצמי בתלמידה או בתלמיד שיקראו את הסיכומים שלהם. בעת העבודה על הסיכום אעבור בין התלמידים ואסקור את עבודתם.
  5. מי שאינו מבין או מי שטועה אינו צריך להסתתר או להתחמק -- חשוב לשאול שאלות ולבקש הסברים והבהרות. לא תמיד אני אהיה זה שעונה, פעמים רבות אבקש מתלמידים שסבורים שהבינו להסביר. 
  6. כולנו (התלמידים והמורה) אחראים שהכול יבינו.
[במהלך השיעור מידי כמה דקות סבלנו מהפרעה ממערכת הכריזה -- צריך לבקש מהמזכירות להימנע מההפרעות הללו במהלך השיעור]

דיברנו על חשיבות המתמטיקה כשפה מדויקת שתשמש אותנו לשיח ולתקשורת במדעים ובמחשב. בתור דוגמה השתמשנו במילה "חיישן". בדיון בכתה הגיעו התלמידים לתובנה שהמילה מגיעה מהמילה "חש" (מרגיש). ביחד הגדרנו את המושג: "מתקן או מכשיר שמבצע פעולה כאשר הוא מרגיש שינוי". איזו פעולה? איזה שיעור? זה תלוי בחיישן. התלמידים עצמם סיפקו דוגמאות:
  • חיישן תנועה של מערכת אבטחה: החיישן חש בתנועה וכשזה קורה הוא מפעיל משהו: אזעקה או התקשרות למספרי טלפון, מצלמה וכיוצא באלה.
  • חיישן טמפרטורה של מזגן או של מקרר: חש בשינוי בחום או בקור ומבצע פעולה כאשר הטמפרטורה מגיעה לרמה מסוימת (כשחם מידי המקרר מקרר והמזגן מקרר).
התאמצנו להגדיר חיישן -- אבל מהי הגדרה?
התלמידים דנו והציעו שהגדרה מגיעה מהמילה "גדר". מה הקשר בין ההגדרה לבין הגדר? ההגדרה מבדילה בין המושג שאותו היא מבארת לבין שאר הדברים בדומה לגדר שמפרידה בין מה שנמצא בתחום שאותו היא תוחמת לבין שאר העולם. הגדרה תספק לנו מידע על המהות (מה-הוא) של המושג, או איך לזהות אותו או מה מאפיין אותו ואיך ליצור אותו.

בשיעור הקודם הכרנו בצורך במושגי יסוד ופגשנו במושגי יסוד בגיאומטריה
הבנו שאין אנו מגדירים אותם: אלה הם מושגים שאין להם הגדרה ולכן משמעותם מובנת בצורה אינטואיטיבית או על פי מאפייניהם. בעזרת מושגי היסוד נגדיר מושגים נוספים. בשיעורנו הפעם שוחחנו על התכונות של מושגי היסוד הללו. אני שואל את הילדים האם יוכלו לספר על תכונות של מושגי היסוד הללו ובעצם שיגידו מה הם יודעים לומר על כל אחד ואחד מהמושגים הללו. 

לאחר דיון הגענו לתובנות הבאות:
  • לנקודה אין ממדים
  • לישר יש ממד אחד 
  • למישור יש שני ממדים
  • למרחב יש שלושה ממדים
השיעור התקרב לסיומו.  עסקנו בהתנסות בהגדרת מושגים ובהבנה של מהי הגדרה. עוד נעסוק רבות בעתיד בהגדרות ולמד את התכונות של הגדרות טובות ושל הגדרות שאינן טובות. אחד הדברים שהבנו היום: אין טעם להשתמש באותו המושג שאותו מנסים להגדיר בהגדרה שלו. זאת הגדרה מעגלית והיא אינה מספקת מידע נוסף.

החל מהשיעור הבא אחלק לתלמידים לוחות מחיקים אישיים כדי שיוכלו לכתוב תשובות לשאלות שאני שואל את המליאה וכדי שאוכל לקבל משוב מי כתב מה -- מבלי ליצור המולה בכתה או תחרות הצבעות.

נוהל נוסף שאוסיף לשיעור הבא: כל תלמיד מסכם במחברת את הנעשה בשיעור בדקות האחרונות של השיעור ואני אבקש מתלמידים מסוימים להקריא למליאה (בזמן שכותבים אעבור בין התלמידים כדי לאתר תלמידים שלא הבינו או שחסר בסיכומם חלק מהותי מהשיעור) -- המטרה: לקדם התנהגות מסכמת של התלמידים, להשאירם דרוכים וקשובים -- שיתרגלו להאזין מתוך צורך להבין ולהיות מסוגלים לסכם -- הסיכום טוב לחזרה מאוחר יותר. למורה זה טוב כי כך בנקל אפשר להבחין מה מכל המתרחש בכתה הובן וכיצד ועל ידי מי.

בשיעור הבא נמשיך לעסוק במושגי היסוד בגיאומטריה ובתכונותיהם נדבר על הממדים ונחבר אותם ליחידות מידה ונשתמש במושגי היסוד כדי להגדיר מהי קרן ומהו קטע.

התלמידים התבקשו להביא לשיעורים מחברת משובצת מיוחדת לסדנה, כלי כתיבה, סרגל, מחוגה ומד זווית.


המורה,

אין תגובות:

פרסום תגובה