יום שישי, 24 בפברואר 2012

איך מכינים מד זווית מקיפולי נייר?

איך מכינים מד זווית מקיפולי נייר?

שיעור מספר 9: פעילויות בקיפולי נייר, בשרטוט ובמדידת זוויות

בשיעור היום נבנה בידיים מדי-זווית לזוויות בגדלים שונים. גם נשרטט ונמדוד זוויות ותוך כדי ההתנסות נפתור בעיות באריתמטיקה של זוויות (חשבון של זוויות). המטרה, להמחיש לילדים את האריתמטיקה של הזוויות, חשבון בזוויות.

הפעילות בשיעור היא ברוח הסרטון של ויהארט, מתמטיקאית שעובדת באקדמיה של ח'אן ומפיקה סרטונים שבהם היא ממחישה מושגים מתמטיים שונים בעזרת שרבוטים על מחברת, קיפולי נייר ואפילו אמצעים מפתיעים כמו סוכריות גומי. בסרטון הזה היא מציגה כיצד בונים מדי-זווית בעזרת דפים רגילים באמצעות הפעלה של עקרונות של חלוקה לחלקים שווים, חיבור וחיסור, או כמו שנכנה את זה בשיעור שלנו, בעזרת "אריתמטיקה של זוויות":




הבאתי לכתה דפי מדפסת משומשים שבהם נשתמש כדי לייצר לעצמנו מדי זוויות בגדלים שונים:
מורה: כיצד אפשר להשתמש בדף הנייר כדי למדוד זווית שטוחה?

תלמיד: הדף מלבני. קצוות הדף יכולים לשמש אותנו, בדיוק כמו סרגל, כדי לשרטט זווית שטוחה או כדי לבדוק האם זווית שמשורטטת היא שטוחה.
מורה: נשרטט קטע.  הוא כשלעצמו מהווה זווית שטוחה. כיצד?
תלמיד: נבחר נקודה על הקטע ונקבע שזו נקודת החיתוך של שני קטעים: אלה שנוצרו מצד אחד ומהצד השני של הנקודה.

[התלמידים בודקים בעזרת מד זווית -- המורה עובד ורואה שהפעולות נכונות]

מורה: והנה שאלה:

מורה: וכיצד נשתמש בדף כדי למדוד זווית ישרה?
תלמיד: ב-4 פינות הדף יש לנו זוויות ישרות. ה-"פינה" של הדף היא זווית ישרה.

[התלמידים מתבקשים לנסות וגם לבדוק בעזרת מד זווית -- המורה עובד ורואה שהפעולות נכונות]

מורה: יש הצעות כיצד לייצר זווית נישאה בגודל של 270 מעלות?
תלמיד: 270 הם 180 ועוד 90 כך שאפשר להניח זווית של 90 מעלות ליד זווית של 180 מעלות ולקבל זווית של 270 מעלות. [התלמיד מדגים]
מורה: בהחלט אפשרי ונכון. האם ישנן הצעות נוספות?
תלמיד: נוכל להשתמש בפינת הדף ששימשה אותנו למדידת 90 מעלות אך להתייחס לחלק שמחוץ לדף, הוא משלים את 90 המעלות ל-360 מעלות ומשום ש-360 מעלות פחות 90 מעלות זה 270 מעלות, קיבלנו זווית נישאה בגודל 270 מעלות.

מורה: נא להדגים.

תלמיד: [מדגים]


[התלמידים מתבקשים לנסות וגם לבדוק בעזרת מד זווית -- המורה עובד ורואה שהפעולות נכונות]


מורה: איך נוכל לקבל זווית של 45 מעלות?
תלמיד: 45 מעלות הן חצי של 90 מעלות ולכן, אם נקפל את פינת הדף כך ששוק אחת תחפוף לשוק האחרת, נקבל חצי מהזווית.




[התלמידים מתבקשים לנסות וגם לבדוק בעזרת מד זווית -- המורה עובד ורואה שהפעולות נכונות]
תלמידים מגיעים אל הלוח ומדגימים.

מורה: ואיך נכין זווית של 22.5 מעלות?
תלמיד: נשוב ונקפל לשני חלקים שווים. זווית של 45 מעלות נקפל ונחלק לשני חלקים שווים ונקבל 22.5 מעלות.



[התלמידים מתבקשים לנסות וגם לבדוק בעזרת מד זווית -- המורה עובד ורואה שהפעולות נכונות]
תלמידים מגיעים אל הלוח ומדגימים.


מורה: ואיך נכין זווית של 112.5 מעלות?
תלמיד: נבנה זווית של 22.5 מעלות ונצמיד לה פינה של דף (90 מעלות) וביחד נקבל זווית בת 112.5 מעלות.



[התלמידים מתבקשים לנסות וגם לבדוק בעזרת מד זווית -- המורה עובד ורואה שהפעולות נכונות]
תלמידים מגיעים אל הלוח ומדגימים.



מורה: הנה כמה משימות של מציאת הזווית:




אנחנו רואים איך בעזרת פעולות של חיבור, חיסור, כפל וחילוק, פעולות החשבון אנחנו יכולים למצוא זוויות מזוויות נתונות. לזה אנו קוראים "אריתמטיקה של זוויות".


כמה תרגילים:







לסיכום:
התנסינו בבניית זוויות באמצעות קיפול. ראינו שאפשר לחבר ולחסר זוויות, אפשר גם לחלק ולכפול. חישובים בזוויות, אריתמטיקה של זוויות מאפשרים לנו לענות על שאלות כמו מה גודל הזוויות כשנתונים לנו מצבים עם מידע חלקי. לנו יש את היכולת להשלים את המידע החסר.

בשבוע הבא נבצע פעולות אלה בעזרת בניות בסרגל ובמחוגה. חשוב מאוד להביא לשיעור הבא מחוגה, סרגל, מד זווית, כלי כתיבה ומחברת.


המורה,





4 תגובות:

  1. תלמיד (מורה) - אם אפשר להסביר כיצד ניתן להכין זווית של 30 מעלות מקיפולי נייר.

    השבמחק
  2. חגי, בבקשה: http://www.britishorigami.info/academic/3060.php

    הרעיון הוא יצירה של זוית של 60 מעלות ואז לחצות אותה (בקיפול פשוט).

    זוית של 60 מעלות מקבלים למשל במשולש שווה צלעות.

    אפשרות נוספת היא מבנייה של משולש ישר זוית שאחת מזוויותיו 30 מעלות והשנייה 60 מעלות. איך עושים? פה נכנסת טריגונומטריה (לא בחומר של בי"ס יסודי, ובד"כ גם לא של חט"ב).

    השבמחק
  3. בתמונה שמתארת "משימות של מציאת הזווית" - יש לציין שהמרובעים הינם מלבנים. "מרובעים ישרי זווית" יכולים להיות מרובעים בעלי זווית אחת ישרה בלבד - ואז המשימות אינם פתירות.

    השבמחק
    תשובות
    1. לחילופין, לציין שהזווית הישרה הינה הזווית החצוייה לשתי הזוויות המסומנות.

      מחק